数学试题讲解

一实习生用一台机器接连独立地制造三个同样的零件, 第 $i$ 个零件不合格品的概率为 $P_i=\frac{1}{1+i} \quad(i=1,2,3)$, 以 $X$ 表示三个零件中合格品的个数,求:
(1) $X$ 的概率分布;
(2) 平均的合格品数。