数学试题讲解

查看原题

已知 $f_n(x)$ 满足 $f_n^{\prime}(x)=f_n(x)+x^{n-1} e^x\left(n\right.$ 为正整数), 且 $f_n(1)=\frac{e}{n}$,求函数项级数 $\sum_{n=1}^{\infty} f_n(x)$ 的和。