某商店欲购进甲、乙两种商品, 已知甲的进价是乙的进价的一半, 进 3 件甲商品和 1 件乙商品恰好用 200
元. 甲、乙两种商品的售价每件分别为 80 元、 130 元，该商店决定用不少于 6710 且不超过 6810 元购进这两种商品共 100 件.
(1)甲、乙两种商品的进价各是多少？
(2)设其中甲商品的进货件数为 $x$ 件, 商店有几种进货方案?
(3)设销售两种商品的总利润为 $W$ 元，试写出利润 $W$ 与 $x$ 的函数关系式，并利用函数的性质说明哪一种进货方案可获得最大利润, 并求出最大利润是多少?