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已知解析函数 $f(z)$ 的实部 $u(x, y)=e^{\alpha y} \cos 3 x+3 x$, 其中 $\alpha>0$ 且 $f(0)=1$, 求常数 $\alpha$, 并求出解析函数 $f(z)$. (请用 $z$ 表示函数 $f(z)$ )
                        
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