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计算积分

$$
\iint_S\left(x^2+y\right) d y d z-y d z d x+\left(x^2+y^2\right) d x d y .
$$

其中 $S$ 为旋转抛物面 $z=x^2+y^2$ 在 $z \leq 1$ 的部分, 并取曲面外侧为正向.
                        
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