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函数 $f(x)=\ln (2 x+1)-4 \sin x$.
(1) 求 $f(x)$ 在点 $(0, f(0))$ 处的切线方程;
(2) 若存在 $x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$, 使得 $f(x) \geqslant a$ 成立, 求 $a$ 的取值范围.
                        
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