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已知各项均为正数的数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$, 且 $S_n=2 a_n^2$, 则下列说法正确的是
A. $\left\{a_n\right\}$ 的第 2 项小于 1
B. $S_n \leqslant a_{n+1}$
C. $\left\{a_n\right\}$ 为等比数列
D. $\left\{a_n\right\}$ 中存在大于 100 的数
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