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下列结论正确的是
A. 若 $x>0$, 则 $\frac{2 x}{x^2+1} \leqslant 1$     B. 若 $x>y>0, z>0$, 则 $\frac{y}{x}>\frac{y+z}{x+z}$     C. 若 $x y \neq 0$ 且 $x < y$, 则 $\frac{1}{x}>\frac{1}{y}$     D. 若 $x>y>0$, 则 $x+\frac{1}{y}>y+\frac{1}{x}$         
不再提醒