设总体 $X$ 在 $[\theta, \theta+1]$ 上服从均匀分布, $\theta$ 未知, $\left(X_1, X_2, \cdots X_n\right)$ 为来自总体 $X$ 的简单随机样本，则下列统计量不可作为 $\theta$ 的最大似然估计量的是（）。
A. $\min \left\{X_1, X_2, \cdots X_n\right\}$
B. $\max \left\{X_1, X_2, \cdots X_n\right\}-1$
C. $\frac{\max \left\{X_1, X_2, \cdots X_n\right\}+\min \left\{X_1, X_2, \cdots X_n\right\}-1}{2}$
D. $\max \left\{X_1, X_2, \cdots X_n\right\}-2$