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计算曲面积分

$$
I=\iint_S\left(x^2+a z^2\right) d y d z+\left(y^2+a x^2\right) d z d x+\left(z^2+a y^2\right) d x d y
$$
其中 $S$ 为上半球面 $z=\sqrt{a^2-x^2-y^2}$ 的上侧
                        
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