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若函数 $f(x)$ 在 $(0, a]$ 上可导.
(1) $\sqrt{x} f^{\prime}(x)$ 在 $(0, a]$ 上有界，证明: $f(x)$ 在 $(0, a]$ 上一致连续.
(2) $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} \sqrt{x} f^{\prime}(x)$ 在 $(0, a]$ 上存在，证明: $f(x)$ 在 $(0, a]$ 上一致连续.
                        
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