数学试题讲解

设 $y=f(x)(x \geq 0)$ 连续可导, $f(0)=1$ 。已知曲线 $y=f(x) 、 x$ 轴、 $y$ 轴及过点 $(x, 0)$且垂直于 $x$ 轴的直线所围成的图形的面积与 $y=f(x)$ 在 $[0, x]$ 上的弧长相等, 求 $f(x)$ 。