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设
f
(
x
)
在
[
0
,
1
]
上二阶可导, 且
f
(
0
)
=
f
(
1
)
=
∫
0
1
f
(
x
)
d
x
=
0
, 求证:
(I) 方程
f
′
(
x
)
−
f
(
x
)
=
0
在
(
0
,
1
)
内至少有两个不同的实根；
(II) 方程
f
′
′
(
x
)
−
f
(
x
)
=
0
在
(
0
,
1
)
内至少有一个实根。
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