数学试题讲解

设

α_{1}, α_{2}, \dots, α_{s}

为方程组

A x = 0

的一个基础解系，

β_{1} = t_{1} α_{1} + t_{2} α_{2}, β_{2} = t_{1} α_{2} + t_{2} α_{3}, \dots

β_{s} = t_{1} α_{s} + t_{2} α_{1}

, 其中

t_{1}, t_{2}

为实常数,

s

为偶数。若

β_{1}, β_{2}, \dots, β_{s}

也为

A x = 0

的一个基础解系，则

t_{1}, t_{2}

满足的关系为 ( )

t_{1} = t_{2}

t_{1} \neq \pm t_{2}

t_{1} \neq t_{2}

t_{1} \neq - t_{2}