已知曲线 $y=a \sqrt{x}(a>0)$ 与曲线 $y=\ln \sqrt{x}$ 在交点 $\left(x_0, y_0\right)$ 处有公共切线,
(1) 求常数 $a$ 及 $x_0$;
(2) 求两曲线与 $x$ 轴围成的平面图形的面积 $A$;
(3) 写出 (2) 中所述平面图形绕 $x$ 轴旋转所得旋转体的体积 $V_x$ 的定积分计算公式 (不必计算结果)。
(1) 求常数 $a$ 及 $x_0$;
(2) 求两曲线与 $x$ 轴围成的平面图形的面积 $A$;
(3) 写出 (2) 中所述平面图形绕 $x$ 轴旋转所得旋转体的体积 $V_x$ 的定积分计算公式 (不必计算结果)。