如图, 在四边形 $A B C D$ 中, $\angle A D C=2 \angle A B C$, 且 $A D=C D=2, \cos \angle A D C=\sin \angle C A D$ $-\cos \angle C A D$ 。
(1) 求 $\triangle A C D$ 的面积;
(2) 若 $B C=2 \sqrt{3}$, 求 $A B$ 的长.
(1) 求 $\triangle A C D$ 的面积;
(2) 若 $B C=2 \sqrt{3}$, 求 $A B$ 的长.