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设 $D=\{(x, y) \mid x \geq 0, y \geq 0, x+y \leq 4\}$, 求函数 $f(x, y)=\left(x^2+y^2\right) e ^{-x-y}$ 在区域 $D$ 上的最大值与最小值.
                        
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