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设 $X$ 的概率密度为 $f(x)=\left\{\begin{array}{c}k x, 0 < x < 1 \\ 0, \text { 其他 }\end{array}\right.$ ，求 $(1) k ;$ (2) $F(x)$ ；(3)对 $X$ 独立 72次观察得到 $X_1, \ldots, X_{12}$, 令 $Y=X_1+\cdots+X_2$, 利用中心极限定理, 求 $P(Y < 50)$ 的近似值。
                        
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