数学试题讲解

根据以往的临床记录, 某种疾病的诊断试验具有 $2 \%$ 的假阳性（无病但试验反应阳性）及 $5 \%$ 的假阴性（有病但反应阴性），已知某一群体患有该种疾病的概率为 $0.5 \%$ ，（1）在这个群体中任取一个人, 求他试验呈阳性的概率; （2）若试验呈阳性, 求他患病的概率;