数学试题讲解

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连续做某项试验, 每次试验只有成功和失败两种结果, 已知当第

k

次成功时, 第

k + 1

次成功的概率为

\frac{1}{2}

; 当第

k

次失败时, 第

k + 1

次成功的概率为

\frac{3}{4}

. 如果第一次试验成功和失败的概率均为

\frac{1}{2}

, 设第

n

次试验成功的概率为

P_{n}

, 则

lim_{n \to \infty} P_{n} = ()

.

A.

\frac{1}{2}

B.

\frac{5}{8}

C.

\frac{3}{4}

D.

\frac{3}{5}