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求 $f(x)=\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1}{1+\left(\ln x^2\right)^{2 n+1}}$ 的表达式设 $f(x)=\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{x^{2 n-1} \sin \frac{\pi}{2} x+\cos (a+b x)}{x^{2 n}+1}$ (其中 $a 、 b$ 为常数, $0 < a < 2 \pi$ ),
                        
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