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设二次型 $f\left(x_1, x_2\right)=x_1^2-4 x_1 x_2+4 x_2^2$ 经正交变换
$$
\binom{x_1}{x_2}=Q\binom{y_1}{y_2}
$$
化为二次型
$$
g\left(y_1, y_2\right)=a y_1^2+4 y_1 y_2+b y_2^2
$$
其中 $a \geq b$.
(1) 求 $a, b$ 的值;
(2) 求正交矩阵 $Q$.
                        
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