设 $f(x)=\frac{2 a x^2-(a-2) x-1}{a x^2-\left(a^2-1\right) x-a}$
问: (1) 当 $a$ 为何值时, $\lim _{x \rightarrow 1} f(x)=\infty$;
(2) 当 $a$ 为何值时, $\lim _{x \rightarrow 1} f(x)=\frac{1}{2}$;
(3) 当 $a$ 为何值时, $\lim _{x \rightarrow \frac{1}{2}} f(x)>0$, 并求出此极限值。