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(I) 求幂级数 $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(2 n)!} x^{2 n}$ 的收敛域;
(II) 令 $s(x)=\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(2 n)!} x^{2 n}$, 建立 $s(x)$ 满足的一阶微分方程并求出 $s(x)$;
(III) 求级数 $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{(2 n)!}$ 的和.
                        
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