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设 $f(x, y)$ 在点 $(0,0)$ 处可微，且 $f(0,0)=0, f_x^{\prime}(0,0)=1, f_y^{\prime}(0,0)$
$=2$ ，则 $\lim _{x \rightarrow 0}[1+f(x, 2 x)]^{\frac{1}{x}}=$
                        
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