数学试题讲解

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已知实二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)=2 x_1 x_2+2 x_2 x_3+2 x_3 x_1$, 求正交变换 $x=Q y$,将二次型 $f\left(x_1, x_2, x_3\right)$ 化为标准形, 并写出正交变换 $x=Q y$ 。