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设二元函数 $f(x, y)$ 有一阶连续偏导数, 且 $f(0,1)=f(1,0)$. 证明: 在单位圆周 $x^2+y^2=1$ 上至少存在两个不同的点满足方程 $y \frac{\partial f}{\partial x}=x \frac{\partial f}{\partial y}$.
                        
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