已知 $\frac{1}{n+1} < a_n < \frac{1}{n}(n=1,2, \cdots)$, 则下列级数收敛的个数为( )
(1) $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n \sqrt{a_n}$
(2) $\sum_{n=1}^{\infty} a_n^2$
(3) $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1+a_n}{n}$
(4) $\sum_{n=1}^{\infty}\left(1-\frac{\sin a_n}{a_n}\right)$
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4