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记 $a_n=\int_0^1 x^2(\ln x)^n d x, n=0,1,2, \cdots$.
( I ) 求 $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{(-1)^n}{a_n}$;
(II) 求 $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{a_n}$ 的收敛域,并计算其和函数.
                        
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