如图, 方格纸中每个小正方形的边长均为 1 , 线段 $A B$ 和线段 $C D$ 的端点均在小 正方形的顶点上.
(1) 在图中画出以 $A B$ 为边的正方形 $A B E F$, 点 $E$ 和点 $F$ 均在小正方形的顶点上;
(2) 在图中画出以 $C D$ 为边的等腰三角形 $C D G$, 点 $G$ 在小正方形的顶点上, 且 $\triangle C D G$ 的周长为 $10+\sqrt{10}$. 连接 $E G$, 请直接写出线段 $E G$ 的长.
(1) 在图中画出以 $A B$ 为边的正方形 $A B E F$, 点 $E$ 和点 $F$ 均在小正方形的顶点上;
(2) 在图中画出以 $C D$ 为边的等腰三角形 $C D G$, 点 $G$ 在小正方形的顶点上, 且 $\triangle C D G$ 的周长为 $10+\sqrt{10}$. 连接 $E G$, 请直接写出线段 $E G$ 的长.