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设
A
为 3 阶实对称矩阵,
α
=
(
1
0
1
)
为属于特征值 3 的一个特征向量.
(I) 若
A
满足
r
(
3
E
−
A
)
>
1
, 且
A
2
−
4
A
+
3
E
=
O
, 求
A
.
( II )
A
为第 ( I ) 问中所求矩阵,
B
=
(
3
0
0
0
1
1
0
0
1
)
. 是否存在可逆矩阵
P
为矩阵方程
A
X
−
X
B
=
O
的解? 若存在, 求
P
, 若不存在, 说明理由.
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