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设 $A$ 为 $n \times m$ 矩阵,且 $m \neq n$. 若 $A A ^{ T }= E _n$, 则 ( )
A. $A x=0$ 只有零解.
B. $A x = b$ 必有解.
C. $A ^{ T } x = b$ 必有解.
D. 若 $m$ 维列向量组 $\beta _1, \beta _2, \cdots, \beta _s$ 线性无关, 则 $A \beta _1, A \beta _2, \cdots, A \beta _s$ 必线性无关.
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