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(1) 设 $f(x)$ 满足 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{1+f(x) \sin 2 x}-1}{e^{x^2}-1}=1$, 则( )
A. $f(0)=0$
B. $\lim _{x \rightarrow 0} f(x)=0$
C. $f^{\prime}(0)=1$
D. $\lim _{x \rightarrow 0} f^{\prime}(x)=1$
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