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设 $X_1, X_2, X_3, X_4$ 为来自总体 $N\left(\mu, \sigma^2\right)(\sigma>0)$ 的简单随机样本, 则统计量 $Y=\frac{1}{\sigma^2} \sum_{i=1}^n\left(X_i-\mu^2\right.$ 服从 $\qquad$分布, 其自由度为 $\qquad$ .
                        
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