设 $X \sim N(0,1), X_1, X_2, \cdots, X_7$ 是来自总体 $X$ 的样本, $\frac{c \sum_{i=1}^4 X_i}{\sqrt{X_5^2+X_5^2+X_7^2}}(c>0)$ 服从 $t(n)$ 分布,则 $(c, n)$ 为
A. $(\sqrt{3}, 3)$
B. $\left(\frac{\sqrt{3}}{2}, 3\right)$
C. $\left(\frac{\sqrt{3}}{2}, 4\right)$
D. $(\sqrt{3}, 2)$