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计算二重积分 $\iint_D r^2 \sin \theta \sqrt{1-r^2 \cos 2 \theta} d r d \theta$ ，其中 $D=\left\{(r, \theta) \mid 0 \leq r \leq \sec \theta, 0 \leq \theta \leq \frac{\pi}{4}\right\}$.
                        
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