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设随机变量 $X$ 和 $Y$ 相互独立同分布, 若 $P(X>1)=p$, 则 $P(\max (X, Y)>1)=(\quad)$ 。
A. $p$
B. $1-(1-p)^2$
C. $(1-p)^2$
D. $p^2$
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