已知 $A$ 为三阶方阵, 且有特征值 $\lambda_1=\lambda_2=1, \lambda_3=2$, 已知 $\alpha_1, \alpha_2$ 是特征值 1 所对的特征向量, $\alpha_3$ 是特征值 2 所对的特征向量, 则下列选项正确的是:
A. $\alpha_1+\alpha_2$ 是 $A$ 的特征向量.
B. $\alpha _1+\alpha_3$ 是 $A$ 的特征向量.
C. $k \alpha_3$ 是 $A$ 的特征向量.
D. $\left\|\alpha_1\right\| \alpha_2$ 是 $A$ 的特征向量.