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设某光滑曲线的方程为
f
(
x
,
y
)
=
0
(
x
>
0
,
0
<
y
⩽
a
)
. 若该曲线在某点的切线与坐标轴及过切点平行于
x
轴的直线所围成梯形的面积恒为
a
2
, 且
f
(
a
,
a
)
=
0
. 求:
(1) 该曲线方程;
(2) 曲线上横坐标的最小值.
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