设 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 是来自均匀分布总体 $U(0, \theta)(\theta>0)$ 的简单随机样本, 原假设 $H_0: \theta \geqslant 2$, 备择假设 $H_1: \theta < 2$ ，拒绝域为 $W=\left\{X_{(n)} \leqslant a\right\}$ ，其中 $a>0, X_{(n)}=\max \left\{X_1, X_2, \cdots, X_n\right\}$ ，若犯第一类错误的概率的最大值为 $\frac{1}{3^n}$, 则 $a=$
A. $\frac{4}{3}$.
B. $\frac{2}{3}$.
C. $\frac{3}{4}$.
D. $\frac{3}{2}$.