设 $b>0>a$ ，则
A. $a e ^a\left( e ^b-1\right)>b e ^b\left( e ^a-1\right)$.
B. $a e ^a\left( e ^b-1\right) < b e ^b\left( e ^a-1\right)$.
C. $b e ^a\left( e ^b-1\right)>a e ^b\left( e ^a-1\right)$.
D. $b e ^a\left( e ^b-1\right) < a e ^b\left( e ^a-1\right)$.