设一批零件的长度服从正态分布 $N\left(\mu, \sigma^2\right)$, 其中 $\mu, \sigma^2$ 均未知. 现从中随机抽取 16 个零件, 测得样本均值 $\bar{x}=20(cm)$, 样本标准差 $s=1(cm)$, 则 $\mu$ 的置信度为 0.90 的置信区间是
A. $\left(20-\frac{1}{4} t_{0.05}(16), 20+\frac{1}{4} t_{0.05}(16)\right)$.
B. $\left(20-\frac{1}{4} t_{0.1}(16), 20+\frac{1}{4} t_{0.1}(16)\right)$.
C. $\left(20-\frac{1}{4} t_{0.05}(15), 20+\frac{1}{4} t_{0.05}(15)\right)$.
D. $\left(20-\frac{1}{4} t_{0.1}(15), 20+\frac{1}{4} t_{0.1}(15)\right)$.