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设级数 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 收敛，且 $\sum_{n=1}^{\infty}\left(b_{n+1}-b_n\right)$ 绝对收敛.
(1)叙述Abel变换，并求 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n b_n$ 的部分和;
(2)证明:数列 $\left\{b_n\right\}$ 收敛；
(3)证明: $\sum_{n=1}^{\infty} a_n b_n$ 收敛.
                        
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