数学试题讲解

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证明: 函数 $f(x)$ 在有界区间上一致连续的充分必要条件是当 $\left\{a_n\right\}$ 是 $I$ 上的任意Cauchy数列时， $\left\{f\left(a_n\right)\right\}$ 也是Cauchy数列。