设函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\sin x, & 0 \leqslant x < \pi, \\ 2, & \pi \leqslant x \leqslant 2 \pi\end{array} F(x)=\int_0^x f(t) d t\right.$, 则
A. $x=\pi$ 是函数 $F(x)$ 的跳跃间断点.
B. $x=\pi$ 是函数 $F(x)$ 的可去间断点.
C. $F(x)$ 在 $x=\pi$ 处连续但不可导。
D. $F(x)$ 在 $x=\pi$ 处可导.