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若连续函数 $f(x)$ 满足关系式 $f(x)=\int_0^{2 x} f\left(\frac{t}{2}\right) d t+\ln 2$, 则 $f(x)$ 等于
A. $e ^x \ln 2$.
B. $e ^{2 x} \ln 2$.
C. $e ^x+\ln 2$.
D. $e ^{2 x}+\ln 2$.
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