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如图, 在 $\triangle A B C$ 中, $\angle A C B=90^{\circ}, A C=2, B C=4, E$ 为边 $A B$ 的中点, 点 $D$ 是 $B C$ 边上的动点, 把 $\triangle A C D$ 沿 $A D$ 翻折, 点 $C$ 落在 $C^{\prime}$ 处, 若 $\triangle A C^{\prime} E$ 是直角三角形, 则 $C D$ 的长为 $\qquad$
                        
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