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如图, 在 $\square A B C D$ 中, 点 $E, F$ 分别在边 $A B 、 A D$ 上, 将 $\triangle A E F$ 沿 $E F$ 折叠, 点 $A$ 恰好落在 $B C$边上的点 $G$ 处. 若 $\angle A=45^{\circ}, A B=6 \sqrt{2}, 5 B E=A E$. 则 $A F$ 长度为
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