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如图, 矩形 $A B C D$ 中, $A B=4, A D=6$, 点 $E$ 为 $A D$ 中点, 点 $P$ 为线段 $A B$ 上一个动点, 连接 $E P$, 将 $\triangle A P E$ 沿 $P E$ 折叠得到 $\triangle F P E$, 连接 $C E, D F$, 当线段 $D F$ 被 $C E$ 垂直平分时, $A F$ 则线的长为
                        
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