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如图, 菱形 $A B C D$ 的边长 $A B=16, \angle D=60^{\circ}, M$ 是 $C D$ 边上一点, $D M=6, N$ 是 $A B$ 边上一动点, 将梯形 $C M N B$ 沿直线 $M N$ 折叠, $C$ 对应点 $C^{\prime}$. 当 $A C^{\prime}$ 的长度最小时, $A N$ 的长为
                        
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